如图，在四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形EBFD为平行四边形
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解：连结BD交EF于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD，OA=OC
∵AE=CF
∴OA+AE=OC+CF ，即OE=OF
∴四边形EBFD为平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD，OA=OC
∵AE=CF
∴OA+AE=OC+CF ，即OE=OF
∴四边形EBFD为平行四边形
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