Question

一道奥数题，要求高手解答啊！！！！！！！！悬赏10！

问题：

在数列1，2，3，4，5，6，······，999，1000中，去掉奇数位上的数，得到一组新的数：2，4，6，8，10，12，14，16······，在把奇数位上的数去除，有得到一组新的数列：4，8，12，16······以此类推，最后剩下了一个数，问：这个数是多少？

Answer 1

每组被第一个去掉的数是：1,2,4,8,16，。。。，2^(n-1)
1000/2=500,500/2=250,250/2=125,125/2=62+1/2,62/2=31,31/2=15+1/2,15/2=7+1/2,7/2=3+1/2,3/2=1+1/2,当第九次去掉后就剩下1个，这个数是=2^9=512

这个题也可以这样想，每组被第一个去掉的数是：1,2,4,8,16，。。。，2^(n-1)，所以剩下的是最靠近中间的符合上述条件的一个数即2^9=512,2^8=256，所以只能是512

追问

能不能简单一点。。。。。。。

追答

每组被第一个去掉的数是：1,2,4,8,16，。。。，2^(n-1)，所以剩下的是最靠近中间的符合上述条件的一个数即2^9=512,

Answer 2

原数列：1,2,3，。。。n(0<n<=1000)
第2次：2,4,6，。。。2n（0<n<=500）
第3次：4,8,12，。。。。4n（0<n<=250）
第4次：8,16,24，。。。。8n（0<n<=125）
第5次：16,32,48，。。。。16n（0<n<=62）
.......
第m次：2^(m-1)（0<n<=1）
可知2^(m-1)<1000,
2^(m-1)=512