Question

如图 在长方形ABCD中 AD=16cm AB=12cm

如图,在长方形ABCD中,AD=16cm,AB=12cm.动点P从点A出发，沿线段AB,BC向C点运动，速度为2cm/s;动点Q从B点出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s。P、Q同时出发，设运动的时间是t（s)
①请用含t的代数式表示下列线段的长度
当点P在AB上运动时 AP=___，PB=___
当P运动到BC上时 PB=___，PC=___
②当点P在AB上运动时，t为何值，能使PB=BQ?
③点P能否追上点Q?如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。

Answer 1

答：
①请用含t的代数式表示下列线段的长度
当点P在AB上运动时 AP=__2t_，PB=__12-2t_

AB=12，12/2=6
当P运动到BC上时 PB=_2(t-6)__，PC=_16-2(t-6)=28-6t__

②当点P在AB上运动时，t为何值，能使PB=BQ?
BQ=t=12-2t
23t=12
t=4

③点P能否追上点Q?如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
点P在BC上：PB=BQ
2(t-6)=t
2t-12=t
t=12
点P到点C的总时间=(AB+BC)/2=(12+16)/2=14秒>12秒
所以：能追上点Q