Question

弧长，l=a.r怎么推来的

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Answer 1

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扩展资料

扇形面积

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）

S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）

S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）

注：π为圆周率（3.14159265358979323846264…）

Answer 2

圆的周长=直径*π 如果圆心角为N° 则圆心角和圆周角的比值为 n/360 弧长l和圆周长的比值也就是 n/360则弧长l=直径*π*n°÷360°=半径*n*π°÷180° 就是 l=r*n°*π/180°圆心角的角度*π/180°=弧度 也就是这里的a 所以a=n°*π/180°所以把 l=r*（n°*π/180°） 之中的 n°*π/180° 用a代替 就变成了l=a*r