Question

已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm，则AC的长为

已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm，则AC的长为
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Answer 1

2种情况

∵CD⊥AB，

∴AM=1/2AB=4㎝，（垂径定理）
∴OM=√(OA²-AM²)=3，
当M在OD上时
CM=5+3=8
∴AC=√(CM²+AM²)=4√5㎝。
当M在OC上时（我没画）
CM=CO-OM=5-3=2㎝，
∴AC=√(CM²+AM²)=2√5㎝

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