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f(x)=x²/e^x
e>1，e^x恒>0，f(x)恒有意义，函数定义域为R
f'(x)=[2x·e^x-x²·e^x]/(e^x)²=x(2-x)/e^x
x<0时，f'(x)<0
x=0时，f'(x)=0
0<x<2时，f'(x)>0
x=2时，f'(x)=0
x>2时，f'(x)<0
综上，得：
函数f(x)的单调递增区间为[0，2]，单调递减区间为(-∞，0]和[2，+∞)
e>1，e^x恒>0，f(x)恒有意义，函数定义域为R
f'(x)=[2x·e^x-x²·e^x]/(e^x)²=x(2-x)/e^x
x<0时，f'(x)<0
x=0时，f'(x)=0
0<x<2时，f'(x)>0
x=2时，f'(x)=0
x>2时，f'(x)<0
综上，得：
函数f(x)的单调递增区间为[0，2]，单调递减区间为(-∞，0]和[2，+∞)
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