在三角形abc 中,sinA sinB sinC 依次成等比数列,则B的取值范围

掌心化雪7
2014-05-14 · TA获得超过2.3万个赞
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sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则:
sin²B=sinA×sinC
利用正弦定理,得:
b²=ac
又:a²+c²≥2ac
且:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-ac]/(2ac)≥[2ac-ac]/(2ac)=1/2
即:cosB≥1/2
则:0<B≤60°
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