Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，D,E是边BC上的点，角DAE=60°

1.画出三角形ABD绕点A 逆时针旋转120°后得到的三角形AB'D'
2.连接D'E,若BC=10cm，求三角形D'EC的周长

Answer 1

答：

1）见下图所示，△AB'D'即△ACD'，点B'与点C重合

2）

因为：△ABD≌△ACD'

所以：AD=AD'，BD=CD'，∠BAD=∠CAD'

因为：∠BAC=120°，∠DAE=60°

所以：∠BAD+∠EAC=60°

所以：∠CAD'+∠EAC=60°

即：∠EAD'=∠EAD=60°

因为：AD'=AD，AE公共

所以：△EAD'≌△EAD（边角边）

所以：ED'=ED

所以：三角形ED'C的周长=ED'+CD'+CE=DE+BD+CE=BC=10cm

所以：三角形D'EC的周长为10cm

追问

感激不尽

追答

不客气，祝你学习进步