已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x加4)等于f(x),当x属于（0，2）时，f(x)等于2x
已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x加4)等于f(x),当x属于（0，2）时，f(x)等于2x^2,则f(7)等于（）A-2.B2.C-98.D98....
已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x加4)等于f(x),当x属于（0，2）时，f(x)等于2x^2,则f(7)等于（ ）
A-2. B2. C-98. D98. 展开
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答案选A
设x属于（-2,0），∴-x属于（0,2） ∵在（0,2）时，f（x）=2x^2，∴f（-x）=2x^2，又∵函数是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴在x属于（-2,0）时f（x）=-2x^2
因为满足f（x+4）=f（x），∴此函数的周期为4，∴f（7）=f（3）=f（-1），∵-1属于（-2,0），∴所求=f（-1）=-2（-1）^2=-2 所以选A
设x属于（-2,0），∴-x属于（0,2） ∵在（0,2）时，f（x）=2x^2，∴f（-x）=2x^2，又∵函数是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴在x属于（-2,0）时f（x）=-2x^2
因为满足f（x+4）=f（x），∴此函数的周期为4，∴f（7）=f（3）=f（-1），∵-1属于（-2,0），∴所求=f（-1）=-2（-1）^2=-2 所以选A
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