Question

已知集M={x│x=1+a^2,a∈N*},P={x|x=a^2-4a+5,a∈N*},试判断M与P的关系

参考书上的答案看不懂，说明白点

Answer 1

P集合，x=a^2-4a+5=a^2-4a+4+1=(a-2)^2+1 M集合, x=a^2+1，因为a属于正整数，
所以P集合={2,1,2,5,10,17……}

M集合={2,5,10,17,26,37……}
所以M包含于P

追问

集合中元素具有互异性，你的P集合怎么又两个“2”?还有元素“1”属于P且不属于M

所以P应该是M的真子集吧？

我也知道用列举法分析，可是参考书上是算出来的，你看看

追答

有两个2是为了对着整齐- -看着方便啊
至于变形方法，怎么变都可以，目的是让两个式子有关联性，参考和我的变形方法区别在于参考变形了M，我变形了P，从意义上来讲是一样的