函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围
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当m=0时，令f（x）=-2x+1=0，求得x=
，满足条件．
当m≠0时，函数f（x）=mx2-2x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），
由f（x）有且仅有一个正实数的零点，
则得 ①对称轴x=
＞0，且判别式△=4-4m=0，求得m=1．
或者②对称轴x=
＜0，解得 m＜0．
综上可得，实数m的取值范围{m|m=1，或m＜0}．
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当m≠0时，函数f（x）=mx2-2x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），
由f（x）有且仅有一个正实数的零点，
则得 ①对称轴x=
| 1 |
| m |
或者②对称轴x=
| 1 |
| m |
综上可得，实数m的取值范围{m|m=1，或m＜0}．
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