Question

证明：两条平行直线可以确定一个平面。我需要详细的文字叙述。谢谢

Answer 1

先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。

所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。用反证法：在平行线上任取一点假设经过两平行线有无数多平面线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面一命题矛盾，所以过平行线有且只有一个平面得证。 

扩展资料：

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

Answer 2

已知直线AB 直线CD 且AB//CD
求证:直线AB与直线CD共面
证明:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E .(不共线的三点确定一平面)
在直线AB上的两点ab,与直线CD上的除了c以外的任意一点d也能确定一个平面F.(不共线的三点确定一平面)
因为c点在平面E上,AB//CD,所以直线CD也在平面E上.(在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
所以点d也在平面E上,又因为点abd确定的平面是平面F,所以平面E与平面F是同一个平面.
所以经过两条平行直线有且只有一个平面