Question

（2014?永安市模拟）轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈

（2014?永安市模拟）轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为l=0.4m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0经t0时间细线仍竖直但开始松驰，取g=10m/s2．求：（1）在前4s时间内线圈abcd中的电流；（2）时间t0的值．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△?

△t

△?=?₂-?₁=△B?

l2

2

    
代入数据得：E=0.4V               
电流为：I＝

E

R

                             
代入数据得：I=0.4A                   
（2）分析线圈受力可知，当细线无弹力时有：F_A=nB_t0Il=mg   
Bt0＝

2mgR

nEL

=

2×0.64×10×1

10×0.8

＝4T             
由图象知：B=1+0.5t                  
代入数据得：t₀=6s   
答：（1）在前4s时间内线圈abcd中的电流0.4A；
（2）时间t₀的值6s．