已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B?A,求实数a的取值范围
已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B?A,求实数a的取值范围....
已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B?A,求实数a的取值范围.
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∵集合A={x丨x2-5x+6=0}={2,3},且B⊆A,
∴B=∅,或B={2},或B={3},或B={2,3},
若B=∅,则△=a2-24<0,
解得:a∈(-2
6
,2
6
),
若B={2},B中方程的常数项为4≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={3},B中方程的常数项为9≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={2,3},则a=-5,
综上实数a的取值范围为:{-5}∪(-2
6
,2
6
)
G2g3J8 2014-12-10
∴B=∅,或B={2},或B={3},或B={2,3},
若B=∅,则△=a2-24<0,
解得:a∈(-2
6
,2
6
),
若B={2},B中方程的常数项为4≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={3},B中方程的常数项为9≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={2,3},则a=-5,
综上实数a的取值范围为:{-5}∪(-2
6
,2
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)
G2g3J8 2014-12-10
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