Question

若函数f（x）=x2+x-a，则使得“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（　　

若函数f（x）=x2+x-a，则使得“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（　　）A．-14≤a≤2B．-14≤a＜2C．0＜a＜2D．-14＜a＜0

Answer 1

∵f（x）=x²+x-a，
∴要使函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点，
则x²+x-a=0在（-1，1）内有解，
即a=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

，
当x∈（-1，1）时，-

1

4

≤（x+

1

2

）²-

1

4

＜2，
即-

1

4

≤a＜2，
∴“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是-

1

4

≤a≤2，
故选：A．