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盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中
盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少?(2)若取后不放回,求取到的2只晶体管...
盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少?(2)若取后不放回,求取到的2只晶体管中至少有一只合格概率是多少?(3)若取后不放回,求取到的2只晶体管中至多有一只合格概率是多少?
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记4只合格品为A、B、C、D,2只次品为a、b;
(1)若取后放回,如表所示,共有36个基本事件,
…(3分)
其中,“取到的2只晶体管中恰有一只合格品”包含16个基本事件,由于每只晶体管被取到的可能性是相等的,由古典概型计算公式得:…(5分)
P{取到的2只晶体管中恰有一只合格品}=
=
; …(6分)
(2)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至少有一只合格”包含28个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至少有一只合格}=
=
; …(10分)
(3)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至多有一只合格”包含18个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至多有一只合格}=
=
. …(14分)
(1)若取后放回,如表所示,共有36个基本事件,
第二次 第一次 | A | B | C | D | a | b |
A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,a) | (A,b) |
B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) | (B,a) | (B,b) |
C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) | (C,a) | (C,b) |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) | (D,a) | (D,b) |
a | (a,A) | (a,B) | (a,C) | (a,D) | (a,a) | (a,b) |
b | (b,A) | (b,B) | (b,C) | (b,D) | (b,a) | (b,b) |
其中,“取到的2只晶体管中恰有一只合格品”包含16个基本事件,由于每只晶体管被取到的可能性是相等的,由古典概型计算公式得:…(5分)
P{取到的2只晶体管中恰有一只合格品}=
16 |
36 |
4 |
9 |
(2)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至少有一只合格”包含28个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至少有一只合格}=
28 |
30 |
14 |
15 |
(3)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至多有一只合格”包含18个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至多有一只合格}=
18 |
30 |
9 |
15 |
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