盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中

盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少?(2)若取后不放回,求取到的2只晶体管... 盒中有6只晶体管,有2只次品,4只合格品,从中任取2次,每次一只;(1)若取后放回,求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少?(2)若取后不放回,求取到的2只晶体管中至少有一只合格概率是多少?(3)若取后不放回,求取到的2只晶体管中至多有一只合格概率是多少? 展开
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尐犭苗282
2015-02-08 · TA获得超过304个赞
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记4只合格品为A、B、C、D,2只次品为a、b;
(1)若取后放回,如表所示,共有36个基本事件,
第二次
第一次
A B C D a b
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) (A,a) (A,b)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) (B,a) (B,b)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) (C,a) (C,b)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) (D,a) (D,b)
a (a,A) (a,B) (a,C) (a,D) (a,a) (a,b)
b (b,A) (b,B) (b,C) (b,D) (b,a) (b,b)
…(3分)
其中,“取到的2只晶体管中恰有一只合格品”包含16个基本事件,由于每只晶体管被取到的可能性是相等的,由古典概型计算公式得:…(5分)
P{取到的2只晶体管中恰有一只合格品}=
16
36
4
9
;   …(6分)
(2)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至少有一只合格”包含28个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至少有一只合格}=
28
30
14
15
;   …(10分)
(3)若取后不放回,基本事件总数为30,其中“取到的2只晶体管中至多有一只合格”包含18个基本事件,故
P{取到的2只晶体管中至多有一只合格}=
18
30
9
15
.  …(14分)
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