Question

随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表

随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示， （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差；（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由茎叶图可知乙班的身高比较集中在170~181之间，所以乙班的平均身高较高； 另解： =170， =171.3． （Ⅱ）甲班的方差为 =54.2； （Ⅲ）记“身高为176被抽中”为事件A， 从乙班中不低于175 cm的同学中抽取两人共有（175，176），（175，176），（175，179），（175，181），（176，176），（176，179），（176，181），（176，179），（176，181），（179，181）共十种， 其中事件A含有7个基本事件 。