如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD?AC
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解答：证明：∵BD平茄运分∠ABC，
∴∠ABC=2∠旅启1=2∠2．
∵∠颤镇梁ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
＝
，
∴AB2=AD?AC
∴∠ABC=2∠旅启1=2∠2．
∵∠颤镇梁ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∴AB2=AD?AC
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