已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线...
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．
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（1）将A（-3，0），D（-2，-3）代入y=x2+bx+c，得：
，
解得：
；
∴抛物线的解析式为：y=x2+2x-3．
（2）由：y=x2+2x-3得：
对称轴为：x＝?
＝?1，
令y=0，则：x2+2x-3=0，
∴x1=-3，x2=1，
∴点B坐标为（1，0），
而点A与点B关于x=-1对称，
∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．
过点D作DF⊥x轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，
在Rt△BDF中，BD=
＝3
，
∵PA=PB，
∴PA+PD=PB+PD=BD=3
，
即PA+PD的最小值为3
|
解得：
|
∴抛物线的解析式为：y=x2+2x-3．
（2）由：y=x2+2x-3得：
对称轴为：x＝?
| 2 |
| 2×1 |
令y=0，则：x2+2x-3=0，
∴x1=-3，x2=1，
∴点B坐标为（1，0），
而点A与点B关于x=-1对称，
∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．
过点D作DF⊥x轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，在Rt△BDF中，BD=
| 32+32 |
| 2 |
∵PA=PB，
∴PA+PD=PB+PD=BD=3
| 2 |
即PA+PD的最小值为3
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