Question

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，高为h． 因为 2πr= 2 5 π?10 ，所以r=2． 则 h= 1 0 2 - 2 2 =4 6 ． 则圆锥的表面积S= π?1 0 2 5 +2π? 2 2 =28π≈87.96(c m 2 ) ． 体积V= 1 3 π? 2 2 ×4 6 + 2 3 π? 2 3 = 16 3 ( 6 +1)π≈57.80(c m 2 ) ． 故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm 2 ，体积约为57.80cm 3 ．