Question

向量a，b，c均为单位向量，且a•b＝0，（a－c）•（b－c）≤0．则 |a＋b－c︳的最大值为？

怎么用几何法做？就是画一个圆去做。

Answer 1

先展开3ab+3bc+3ca=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca整理得a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0