蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共有18个头,118条腿和20对翅膀,有多少只蜘蛛
有5只蜘蛛。
解:设有x只蜘蛛,y只倾听,z只蝉。
由于每只蜘蛛有1个头,0对翅膀,8条腿,每只蜻蜓有1个头,2对翅膀,6条腿,而一只蝉有1个头,1对翅膀,6条腿。
那么根据题意可列方程为,
x+y+z=18 ①
8x+6y+6z=118 ②
2y+z=20 ③
那么解方程可得,x=5,y=7,z=6。
即有5只蜘蛛。
扩展资料:
1、三元一次方程组的解法
(1)当一个方程中含有三个未知数,且每个未知数的次数都为1时,该方程叫做三元一次方程。三元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
(2)解方程组步骤
利用代入法或加减法,消去一个未知数,得到一个二元一次方程组。
再利用代入法或加减法消去一个未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值。
再把一个未知数的值代入原方程组中,逐步求出第二个和第三个未知数的值。
2、例题
(1)例:x+y=3
x+2y=6
解:由x+y=3得,x=3-y,
把x=3-y代入x+2y=6中,得,3-y+2y=6,
得y=3
把y=3代入x+y=3中,得x=0
即该题的解为:x=0,y=3。
(2)例:x+y=3 ①
x+2y=7 ②
解:由②-①得,y=4
把y=4代入①中,得x+4=3
得x=-1
即方程组的解为x=-1,y=4。
参考资料来源:百度百科-三元一次方程
(118-6×18)÷(8-6),
=10÷2,
=5(只)
答:有5只蜘蛛。