Question

二重积分给出D的范围怎么求为什么答案上有y的平方和x？（第2题第2小题）

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Answer 1

看来，楼主不是被教师误导了，就是教师没有能讲清楚二重积分的方法。

1、二重积分 double integral
它不像一重积分那样，它能不能积得出来，要看三个方面：
A、被积函数的形式；
B、积分的区域；
C、积分的顺序。

2、即使被积函数简单，能不能积出来要看积分区域；
即使积分区域合理，还得积分的方法，有实变函数法，有复变函数法；
即使方法对了，还得看积分数序。

3、本题就是将积分区域化分成无穷竖直的长条，也就是厚度为无穷小的
水平、细长矩形；
这样每个矩形从y轴，也就是x=0，延伸到半圆的圆周，而半圆的圆周
用y表示x；
所有的水平细长的矩形，从y=-2堆积到y=2。

上面所述，讲起来容易，对初学者来说，不易理解。
仔细琢磨琢磨，一通百通，一会全会。