奇怪的14857：（小学四年级问题） 1）142857分别乘1,2,3,4,你发现了什么？
14857 一般指 142857
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
由上列等式发现他们的答案都是由142857这几个数字组成，只是顺序调换了。
规律永恒性：
根据规律是现象中同一的东西，那么教育规律也就是众多种类教育现象中同一的东西。教育现象，千千万万，教育的类型和形式，多种多样。但不管是小学教育、中学教育、大学教育，不管是家庭教育、学校教育、社会教育，还是课内教育、课外教育、团队教育等等，虽其具体形态不同，但蕴含其中同一、普遍的东西只有一个，即它是促进个体身心发展的工具。这种同一的东西，就是教育中规律性的东西。
根据规律是现象中巩固的东西，教育规律也就是教育现象中巩固的东西、稳定的东西。古往今来，教育一直处在不断的变化与发展之中，各个历史阶段的教育有着许多的不同，任何社会之所以需要教育，这是因为教育是各个社会进行社会物质财富再生产和人类自身再生产的重要手段，这是教育在一切历史时代都保存的有共同特征的同一的基础。
根据规律就是关系，本质的关系或本质之间的关系，教育规律就是教育现象与其他社会现象之间本质的必然的联系或关系。教育中这种关系有许多，如生产力发展与教育发展，社会发展需求与教育结构等等。当然，并不是任何关系都是规律，只有各种现象间本质的关系才是规律。一个事物有多种属性，只有本质属性间的联系才是规律。
142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
由上列等式发现他们的答案都是由142857这几个数字组成，只是顺序调换了。
规律永恒性：
根据规律是现象中同一的东西，那么教育规律也就是众多种类教育现象中同一的东西。教育现象，千千万万，教育的类型和形式，多种多样。但不管是小学教育、中学教育、大学教育，不管是家庭教育、学校教育、社会教育，还是课内教育、课外教育、团队教育等等，虽其具体形态不同，但蕴含其中同一、普遍的东西只有一个，即它是促进个体身心发展的工具。这种同一的东西，就是教育中规律性的东西。
根据规律是现象中巩固的东西，教育规律也就是教育现象中巩固的东西、稳定的东西。古往今来，教育一直处在不断的变化与发展之中，各个历史阶段的教育有着许多的不同，任何社会之所以需要教育，这是因为教育是各个社会进行社会物质财富再生产和人类自身再生产的重要手段，这是教育在一切历史时代都保存的有共同特征的同一的基础。
根据规律就是关系，本质的关系或本质之间的关系，教育规律就是教育现象与其他社会现象之间本质的必然的联系或关系。教育中这种关系有许多，如生产力发展与教育发展，社会发展需求与教育结构等等。当然，并不是任何关系都是规律，只有各种现象间本质的关系才是规律。一个事物有多种属性，只有本质属性间的联系才是规律。
（142857=3×3×3×11×13×37）
看似平凡的数字，为什么说它最神奇呢？
我们把它从1乘到10看看
142857 × 1 = 14285（7） 1*7=7
142857 × 2 = 28571（4） 2*7=14
142857 × 3 = 42857（1） 3*7=21
142857 × 4 = 57142（8） 4*7=28
142857 × 5 = 71428（5） 5*7=35
142857 × 6 = 85714（2） 6*7=42
142857 × 7 = 99999（9） 7*7=49
142857 × 8 = 114285（6） 8*7=56
142857 × 9 = 128571（3） 9*7=63
142857 × 10 = 142857（0） 10*7=70
规律：1-6同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
1-6的结果，横竖都有（142857）没有0369 神奇吧。有点像“独数”不过是没有0369的独数。
乘以7我们会惊人的发现是999999,9+9+9+9+9+9=54（5+4=9）
而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）
最后，我们用142857乘以142857答案是：20408122449
20408122449的前五位+上后六位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
那么把它继续乘下去会发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
142857 × 9 = 12857131+285713= 285714
142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
142857 ×13= 1857141 1+857141=857142
142857 ×14= 19999981+999998= 999999
142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
..............
我们发现，其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。
再来看看除法：
142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857....
285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714..
428571 ÷7= 61224.428571428571428571428571428571..
571428 ÷7= 81632.571428571428571428571428....
714285 ÷7=102040.714285714285714285714285...
857142 ÷7=122448.857142857142857142...
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857...
4÷7=0.57142857142857...
5÷7=0.7142857142857...
6÷7=0.857142857142857...
142857÷2=71428.5
142857÷5=28571.4
857×857=734449 142×142=20164
734449-20164=714285
还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果的各个数字之和等于36（除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值），如：
142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36
142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36
142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36
142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36
......
http://baike.baidu.com/link?url=4KcR1Ydf9teiDDCKL1q0YPqKwp-aEW00nGMtVY37sfGvDRL-ZdNXELznBlRA3v2WWI9vOGpF-J8sxuBzdiiwS_
