Question

高中的一道数学题，求过程详细讲解。谢谢

Answer 1

过点C作CD⊥AB，叫AB于D
tanA=CD/AD=1/2
AD=2CD，AC=√(1²+2²)CD=√5CD
cosB=BD/BC=3√10/10
sinB=CD/BC=√[1-(3√10/10)²]=1/√10
BC=√10CD
BD=BC·cosB=3CD
AB=AD+BD=2CD+3CD=5CD
综上，得：AB=5CD，AC=√5CD，BC=√10CD
AB最长，AC最短。
(AC/AB)·1=(√5/5)·1=√5/5
最短边AC的长为√5/5
选D

追问

还在吗

麻烦了谢谢

讲一下好吗直接发答案看不懂谢谢，

这是最后一道

追答

A=4C，B=C
A+B+C=6C=180°
C=30°
A=4C=120°，B=C=30°
由正弦定理得：
a：b：c=sinA：sinB：sinC
=sin120°：sin30°：sin30°
=(√3/2)：(1/2)：(1/2)
=√3：1：1
选D