Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，A（1，0） （1）若a=-1，函数图像与x轴

只有一个交点，求b的值。
（2）若c=1,0＜a＜1，设B点的横坐标为xB，求证：xB＞1
（3）若a=1，c≥3，问是否存在实数m，使得z=y-m2x在x＞0时，z随x的增大而增大，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由
尽量快点，10号要交
拜托了

Answer 1

（1）函数与x轴只有一个交点，也关于x的一元二次方程的判别式等于零，则b²-4ac=0，而函数过A,则a+b+c=0,而a=-1,三个结合，解出b= 2

追答

（2）令y=0，应用根与系数的关系，可知 xA xB=1/a,而xA=1,则xB=1/a，而 0 ＜a＜1于是，xB＞1

（3）假设存在m,由于知道A坐标，则可以知道，a+b+c=0,而c≥3,可以得到，b≤-4。化简可得到，z=x²-（b-2m）x+c,要满足要求，则对称轴x=（2m-b）/2＜0,则m＜b/2,因此，m＜0,满足题意。

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