Question

非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解分别怎样？

非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解分别怎样？请讲下原因

Answer 1

在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.
在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵（A,b）的秩的时候有解.

Answer 2

ax=0必有非零解的含义是定理k1A1+k2A2+k3A3+……knAn=0线性有关 所以条件是至少存在一个k不为零，这里的k也就是x具体的值，也就是说x必有一个不为0，也就是必有非零解