Question

初三数学几何证明题

Answer 1

延长AO交圆于点D
因为AB=AC
所以角B=角C
角B，角C分别是弧AC，弧AB对应的圆周角
所以弧AB=弧AC
因为AD是圆的直径，所以弧ABD=弧ACD
所以弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC
所以弧BD=弧CD
又因为角BAD，角CAD分别是弧弧BD，弧CD对应的圆周角
所以角BAD=角CAD
所以AD是角BAC的角平分线
又因为等腰三角形顶角的角平分线是底边的垂直平分线
所以AO垂直平分BC

Answer 2

连BO,CO,BO=CO,△ABO≌△ACO,∴∠BAO=∠CAO,即AO为等腰三角形ABC的顶角平分线，所以，AO也是底边BC的中垂线，即AO⊥BC