Question

这道题到底怎么做啊，求一下完整思路，谢谢大神了

Answer 1

(1)
A∩B=Φ
A=Φ，或A≠Φ且A∩B=Φ
A=Φ，3a-5<2a+1，解得a<6
A≠Φ，a≥6
A∩B=Φ，3a-5≤16，2a+1≥-1
解得-1≤a≤7，又a≥6，因此6≤a≤7
综上，得：a≤7，a的取值范围为(-∞，7]
(2)
(A∩B)⊆A，又已知A⊆(A∩B)
因此只有A∩B=A
A=Φ，或A≠Φ且2a+1>16，或A≠Φ且3a-5<-1
A=Φ，a<6
A≠Φ，a≥6
2a+1>16，a>15/2
3a-5<-1，a<4/3(舍去)
综上，得：a<6或a>15/2
a的取值范围为(-∞，6)U(15/2，+∞)

追问

对不起，不需要你的

追答

孩子，给出解答是为了帮你弄懂题目。看不懂乱问，不是好孩子。
你看到解答以后，自己思考了吗？你追问我的，根本就不沾边，我怎么回答你？
“你为什么不说是B等于空集却说A交B等于交集”
这是你问的吧。
你看题目的已知条件，B是空集吗？
你追问问这种话，我怎么回答你？你倒说说。

追问

A=Φ或2a+1>16或3a-5<-1

这步不懂啊，解释下

追答

(A∩B)⊆A，又已知A⊆(A∩B)
因此只有A∩B=A
这个能看懂吧。
要A∩B=A，
要么A是空集，因为空集与任意集合的交集都是空集。
要么A中元素都是B中的元素。
空集的情况不用说了吧。
第二种A非空的情况：
A非空，a≥6
在此基础上，由于B={x|x16}
A={x|2a+1≤x≤3a-5}
要么2a+1比16大，那么A的区域都在>16的部分；要么3a-5<-1，A的区域都在<-1的部分，两种情况都能使A的元素都在B上。从而A∩B=A

这种基础题，真的没讲头。这个严格说，都不算高中知识。等你学完高中知识就知道了，比这个要难n个数量级。集合算高中知识最简单的了，不值一提。