Question

求学霸解答，这题的详细过程怎么解？

Answer 1

解：
y=-2x²+4x-1=-2x²+4x-2+1=-2(x²-2x+1)+1=-2(x-1)²+1
二次项系数-2<0，函数图像开口向下，对称轴x=1
(1)
-2≤x≤-1，对称轴在区间[-2，-1]右侧，函数单调递增
x=-1时，有ymax=-2(-1-1)²+1=-7
x=-2时，有ymin=-2(-2-1)²+1=-17
函数的最大值为-7，最小值为-17
(2)
-1≤x≤2，对称轴在区间[-1，2]上
x=1时，有ymax=-2(1-1)²+1=1
令x=-1，解得x=-7
令x=2，得：y=-2(2-1)²+1=-1>-7
函数的最大值为1，最小值为-7
(3)
2≤x≤3，对称轴在区间[2，3]左侧，函数单调递减
x=2时，有ymax=-2(2-1)²+1=-1
x=3时，有ymin=-2(3-1)²+1=-7
函数的最大值为-1，最小值为-7

追问

还有下面两题呢？

追答

已经都写好了。
解：
y=-2x²+4x-1=-2x²+4x-2+1=-2(x²-2x+1)+1=-2(x-1)²+1
二次项系数-2-7
函数的最大值为1，最小值为-7
(3)
2≤x≤3，对称轴在区间[2，3]左侧，函数单调递减
x=2时，有ymax=-2(2-1)²+1=-1
x=3时，有ymin=-2(3-1)²+1=-7
函数的最大值为-1，最小值为-7

追问

哇塞，好腻害啊👏👏

谢谢啦

Answer 2

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