Question

关于m的一元二次方程根号7nm²-n²m-2=0的一个根为2,则n²+n的-2次方=

Answer 1

n²+n⁻²的值为194。

解答过程如下：

m=2代入方程，得：7n·2²-n²·2-2=0

整理，得：n²-14n+1=0，等式两边同除以n。

n- 14 +1/n=0，n+ 1/n=14。

n²+n⁻²=(n+ 1/n)²-2

=14²-2

=196-2

=194

n²+n⁻²的值为194.

完全平方公式即(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

扩展资料

解法过程

方法

⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

⒉应用等式的性质进行解方程。

⒊合并同类项：使方程变形为单项式

⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

例如：3+x=18

解： x =18-3

x =15

⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192 解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

Answer 2

n²+n⁻²的值为194。

解答过程如下：

m=2代入方程，得：7n·2²-n²·2-2=0

整理，得：n²-14n+1=0，等式两边同除以n。

n- 14 +1/n=0，n+ 1/n=14。

n²+n⁻²=(n+ 1/n)²-2

=14²-2

=196-2

=194

n²+n⁻²的值为194

扩展资料：

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。

2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

Answer 3

解：
m=2代入方程，得：7n·2²-n²·2-2=0
整理，得：n²-14n+1=0
等式两边同除以n
n- 14 +1/n=0
n+ 1/n=14
n²+n⁻²
=(n+ 1/n)²-2
=14²-2
=196-2
=194
n²+n⁻²的值为194