Question

第二题第一问 问a为何值 方程组有解 求通解

Answer 1

2(1) 题目有误，本题无通解可言。
|A| =
|3 2 1|
|1 -1 -2|
|a -2 2|
|A| =
|3 2 1|
|7 3 0|
|a-6 -6 0|
|A| = -3(a+8)
当 a ≠ -8 时，|A| ≠ 0，方程组有唯一解。
当 a = -8 时，增广矩阵 (A, b) =
[3 2 1 2]
[1 -1 -2 -3]
[-8 -2 2 6]
初等行变换为
[1 -1 -2 -3]
[0 5 7 11]
[0 -10 -14 -18]
初等行变换为
[1 -1 -2 -3]
[0 5 7 11]
[0 0 0 4]
r(A, b) = 3, r(A) = 2, 方程组无解。