高中数学：第二问过程
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(2) f'(x) = -3x² + 2ax = -x(3x - 2a) = 0
x = 0, x = 2a/3 < 0
导数为开口向下的抛物线, 与x轴交于A(2a/3, 0), B(0, 0), 且A在B左侧
抛物线在AB间的部分在x轴上方, 导数为正, 在AB外侧，导数为负。那么f(0) = b = 1为极大值
f(2a/3) = -(2a/3)³ + a(2a/3)² + 1 = 4a³/27 + 1 = -3为极小值
4a³/27 = -4, a = -3
f(x) = -x³ - 3x² +1
x = 0, x = 2a/3 < 0
导数为开口向下的抛物线, 与x轴交于A(2a/3, 0), B(0, 0), 且A在B左侧
抛物线在AB间的部分在x轴上方, 导数为正, 在AB外侧，导数为负。那么f(0) = b = 1为极大值
f(2a/3) = -(2a/3)³ + a(2a/3)² + 1 = 4a³/27 + 1 = -3为极小值
4a³/27 = -4, a = -3
f(x) = -x³ - 3x² +1
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