Question

高一数学求定义域问题

高一数学求定义域问题为什么x/x-1可以变成x(1-x)＞0?
不应该是1-x＞≠0
x/1-x＞0 然后是x>0,x≠1吗?





Answer 1

x/(1-x) >0
x/(x-1) <0
0<x<1
定义域 =(0,1)

追问

请问，x/(x-1)＞0 为什么不能两边同时乘(x-1)....?

追答

你不知道 (x-1) 是 >0 或 0
x/(x-1) <0
(x-1)^2. [x/(x-1)] <0
x(x-1)<0
0<x<1

Answer 2

因为分子分母同号那么整个函数为正，跟两个数相乘为正是一样性质的（反之两个符号不一样就是负）

你的做法不需要1-x>=0， 只需要1-x不为零(分数有意义），然后x/1-x>0（对数函数有意义）