设√9-8sin50°=a+bcsc50° 其中a,b为整数,求××+1的值
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(a,迟银携b)=(3,1)或(-3,1)
解析:
√(9-8sin50°)=a+b/码伏sin50°
⇒(9-8sin50°)=(a+b/sin50°)²
⇒(9-8sin50°)sin²50°=(asin50°+b)²
⇒9sin²50°-8sin³50°=a²sin²50°+2absin50°+b²
⇒(9-a²)sin²50°-8sin³50°-2absin50°=b²搏铅
⇒(9-a²)●(1-cos100°)/2-2(3sin50°-sin150°)-2absin50°=b²
⇒(9-a²)(1-cos100°)-4(3sin50°-1/2)-4absin50°=2b²
⇒(9-a²)+2-2b²+(9-a²)cos80°-(12+4ab)sin50°=0
⇒9-a²+2-2b²=0且9-a²=0且-(12+4ab)=0
⇒(a,b)=(3,-1)或(-3,1)
解析:
√(9-8sin50°)=a+b/码伏sin50°
⇒(9-8sin50°)=(a+b/sin50°)²
⇒(9-8sin50°)sin²50°=(asin50°+b)²
⇒9sin²50°-8sin³50°=a²sin²50°+2absin50°+b²
⇒(9-a²)sin²50°-8sin³50°-2absin50°=b²搏铅
⇒(9-a²)●(1-cos100°)/2-2(3sin50°-sin150°)-2absin50°=b²
⇒(9-a²)(1-cos100°)-4(3sin50°-1/2)-4absin50°=2b²
⇒(9-a²)+2-2b²+(9-a²)cos80°-(12+4ab)sin50°=0
⇒9-a²+2-2b²=0且9-a²=0且-(12+4ab)=0
⇒(a,b)=(3,-1)或(-3,1)
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