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解:
己知: sina ·cosa=1/3
sin2a=2sina·cosa
=2X1/3
=2/3
∵ (sina+cosa)²
=sin²a+2sina·cosa+cos²a
=(sin²a+cos²a)+2sina·cosa
=1+2x1/3
=1+2/3
=5/3
∴sina+cosa=±√(5/3)=±(√15)/3
己知: sina ·cosa=1/3
sin2a=2sina·cosa
=2X1/3
=2/3
∵ (sina+cosa)²
=sin²a+2sina·cosa+cos²a
=(sin²a+cos²a)+2sina·cosa
=1+2x1/3
=1+2/3
=5/3
∴sina+cosa=±√(5/3)=±(√15)/3
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