Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数。

Answer 1

A90度，AD=AB=4，

三角形ABC为等腰直角三角形

BD^2=32

bd^2+cd^2=bc^2=36

角CDB=90度

角ADC=角ADB+角CDB

=45+90

=135度

Answer 2

由勾股定理原定理三角形abd求bd=4倍根号2
（根号4的平方加4的平方）
再由勾股定理逆定理证三角形bcd是直角三角形。（6的平方＝4倍根号2的平方加2的平方）BC＝6
大边对大角。边6的对角是90度。……加角adb=45度。答案角ADC＝135度。

Answer 3

∠ADC=135度。因为∠A=90°，AD=AB=4，故三角形ABD是等腰直角三角形，故角ADB=45度，且BD^2=32（勾股定理），而BC=6，CD=2，BD^2+CD^2=BC^2，故由勾股定理，∠BDC=90度，因此∠ADC=90+45=135度

Answer 4

连接BD
因为AD=AB
角A=90°
所以三角形ABD是等腰直角三角形
角ADB=45°
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD^2=32
BD^2+CD^2=BC^2
所以角BDC=90°
角ADC=90+45=135°

Answer 5

连接BD。因为AD=AB=4,且角DAB为90度，所以BD=4倍根号2，∠ADB=45°。所以DC^2+BD^2=BC^2,所以角CDB=90°。所以∠ADC=135°