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关于第一问的解答,我用了大学的微积分(确切来说是二阶导数)如果看不懂没关系......
(1)不等式f(x1)+f(x2)/2>f(x1+x2/2)等价于f(x)在R上二阶导数恒大于0
对f(x)求二阶导数得f’’(x)=2a>0
所以a>0
(2)由f(x+2)是偶函数
所以4a+b=0(这步代一代就出来了)即b=-4a
所以f(x)=ax²-4ax+1 对称轴为直线x=2
①当a>2时.f(x)在区间【a,a+2】单调递增.
所以f(x)值域为【a³-4a²+1,a³-4a+1】
②当1<a≤2时.f(x)值域为【1-4a,a³-4a+1】
③当0<a≤1时.f(x)值域为【1-4a,a³-4a²+1】
(3)不好意思有点事,不能详细解答,跟第二问的思路一样,就是最后在求个长度而已
(1)不等式f(x1)+f(x2)/2>f(x1+x2/2)等价于f(x)在R上二阶导数恒大于0
对f(x)求二阶导数得f’’(x)=2a>0
所以a>0
(2)由f(x+2)是偶函数
所以4a+b=0(这步代一代就出来了)即b=-4a
所以f(x)=ax²-4ax+1 对称轴为直线x=2
①当a>2时.f(x)在区间【a,a+2】单调递增.
所以f(x)值域为【a³-4a²+1,a³-4a+1】
②当1<a≤2时.f(x)值域为【1-4a,a³-4a+1】
③当0<a≤1时.f(x)值域为【1-4a,a³-4a²+1】
(3)不好意思有点事,不能详细解答,跟第二问的思路一样,就是最后在求个长度而已
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不太清楚 不过2楼的好像是对的
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看不清啊
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