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令g(x)=f(x)+f(1/x)，x>0
g(x)=arctan(1/x)+arctanx
g'(x)=[1/(1+1/x^2)]*(-1/x^2)+1/(1+x^2)=0
所以g(x)=C，其中C是任意常数
因为g(1)=arctan1+arctan1=π/4+π/4=π/2
所以C=π/2
即g(x)=π/2
f(x)+f(1/x)=π/2
g(x)=arctan(1/x)+arctanx
g'(x)=[1/(1+1/x^2)]*(-1/x^2)+1/(1+x^2)=0
所以g(x)=C，其中C是任意常数
因为g(1)=arctan1+arctan1=π/4+π/4=π/2
所以C=π/2
即g(x)=π/2
f(x)+f(1/x)=π/2
追问
老师，为什么要取1这个值来代进去呢
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