已知|a|<1,|b|<1,求证:|(a+b)/(1+ab)|<1 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 计睿闪以筠 2020-03-06 · TA获得超过3898个赞 知道大有可为答主 回答量:3122 采纳率:30% 帮助的人:177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明如下:|a|<1,|b|<1,故a^2<1,b^2<1推出(这个符号不知道怎么打)a^2-1<0,b^2-1<0推出(a^2-1)(b^2-1)>0展开得:(ab)^2+1>a^2+b^2推出:(ab)^2+1+2ab>a^2+b^2+2ab即(ab+1)^2>(a+b)^2推出|ab+1|>|a+b|推出|(a+b)/(1+ab)|<1得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: