已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对与x>=0,都有f(x+2)=-f(x),且当x属于【0,,2)时,f(x)=log2(x+1)
1个回答
展开全部
f(x)是定义在R上的偶函数，于是f(-2011)=f(2011）
又f(x+2)=-f(x),于是f(x+4）=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)，就是说T=4是f(x)周期
于是f(-2011)+f(2012)=f(2011)+f(2012)=f(3)+f(0)=f(1+2)+f(2+2)=-f(1)+f(0)=-log2(1+1)+log2(1+0)
=-1+0=-1
又f(x+2)=-f(x),于是f(x+4）=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)，就是说T=4是f(x)周期
于是f(-2011)+f(2012)=f(2011)+f(2012)=f(3)+f(0)=f(1+2)+f(2+2)=-f(1)+f(0)=-log2(1+1)+log2(1+0)
=-1+0=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
