Question

点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，并且EC=ED，求证：四边形ABCD是距形

Answer 1

因为4边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC,又因为E是AB的中点，所以AE=BE,因为EC=ED，所以三角形ADE全等于三角形BCE，所以∠A=∠B因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A与∠B互补，所以∠A=∠B的90°，因此，四边形ABCD是矩形。

Answer 2

因为四边形ABCD是平行四边形，所以<B=<D；<A
=<C
；AD=BC；又因为E是AB中点：所以AE=BE；又因为EC=ED
;所以三角行AED全等于三角形BEC；所以<A
=<B
：所以<A
=<B
=<C
=<D
；所以平行四边形ABCD是矩形；如有不懂欢迎再问！

Answer 3

因为E是AB中点，所以AE=EB，又因为AD=BC，ED=EC，所以三角形AED与EBC全等，所以角A=角B，又因为A+B=180，所以角A=角B=90，又由平行四边形两两平行，所以此四边形为矩形

Answer 4

∵ABCD为◇∴AD=BC,又∵在△ADE与△BCD中AE=EB,AD=BC,ED=EC∴△ADE≌△BCD（SSS）∴∠A=∠B∵∠A加∠B=180°（同旁内角互补）∴∠A=∠B=180°÷2＝90°∴为矩形