Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，角C=45度，AB=8，BC=14

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，角C=45度，AB=8，BC=14，点E，F分别在边AB,CD上，PE=PF，射线EP，FP与BC分别相交于点M,N设AE=x，MN=y (1)求边AD的长 (2)如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。 (3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积

Answer 1

1.
AD=BC-AB=14-8=6
2.
AE=x
0<x<8
BM=BE=8-x
BN=BC-NC=14-2*BE=14-2(8-x)=2x-2
当x<1时，BN为负值，表明射线FP不能与边CB相交，N在CB的延长线上。所以
x>=1
y=MN=BM-BN=8-x-2x+2=10-3x
当x>=10/3时，MN为负值或零，表明P点不在ABCD内。所以x<10/3
x定义域为:1<=x<10/3
3.
y=2时，x=8/3
EF=AD+AE=6+8/3=26/3
ADEF的面积=(AD+EF)*AE/2=(6+26/3)*8/3/2=176/9