(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 怎么分解因式
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(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15……此时把(x^2+8x+7)看成一个数再往下分解
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)…………有理数范围内的结果
=[(x+4)^2-6](x+2)(x+6)
=(x+4+√6)(x+4-√6)(x+2)(x+6)……实数范围内的结果.
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15……此时把(x^2+8x+7)看成一个数再往下分解
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)…………有理数范围内的结果
=[(x+4)^2-6](x+2)(x+6)
=(x+4+√6)(x+4-√6)(x+2)(x+6)……实数范围内的结果.
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