Question

由数字0，1，2，3，4，5能否组成数字不重复且能被11整除的六位数

Answer 1

不能
根据奇偶位差法，能被11整除的数的特征是：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
奇位数字的和9+6+8=23
偶位数位的和4+1+7=12
差为23-12=11，能被11整除，
因此,491678能被11整除.
根据这一方法判断，在0到5这6个数中，没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除，所以，此题有0个这样的六位数。