Question

数学-行列式？

题目如下，

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

Answer 3

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。

矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。

在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。

Answer 4

我花了很长时间研究过如何化简矩阵和行列式的计算，但最后获得的无非是一些经验之谈。
• 做行列变换的时候提出公分母，从有理数四则运算化为整数的四则运算
• 熟练使用拉普拉斯定理，尤其是按0元素较多的某行或某列展开
• 灵活使用分块矩阵
• 有规律的行列式可以考虑用归纳法计算
• 多总结一些二级结论
我大一的时候为了方便计算矩阵，专门做了一个模版，将A4纸划分成4x4或5x5的方格，然后把每一次新计算出的元素依次添写，这样就避免重复抄写，并且视野范围比较集中。但这个模板对我有多大帮助呢，我也说不上来，因为我后来没有坚持使用下去。