Question

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}若A并B=A，求实数a的取值范围

2. 若A∪B=A B为A的子集 （1）B=空集 判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3 （2）B={2} a=-3 （3） B={1} a+1=-1且a^2-5=1 不成立 （4） B={1,2} 2(a+1)=-3且a^2-5=2 不成立 B=(2) 为什么a=-3 （2）（3） （4）都不理解怎么来的 像a+1=-1这个算式是怎么来的

Answer 1

A={1,2}
二元集有四个子集；本题的思路是一个一个地靠上去，
(1)
B=∅就是判别式<0,这个就不说了；
(2),如果B={2},判别式也应该是上面的a<-3,改成：a=
-
3
但一定要把a=
-3代回原方程；
x^2-4a+4=0==>(a-2)^2=0;
目的是防止她等于别的值；
(3)
一般判别式等于零；这个重根是确定的；
当B={1)时，x1=x2=1
由韦达定理：
{1+1=
-
2(a+1)
{1*1=a^2-5
==>
{a=
-
2
{a^2=6
无公共解；
(4)
x1=1,
x2=2
由韦达定理：
{1+2=
-2(a+1)
{1*2=a^2-5
同样也没有公共解；
提问者评价
谢谢!
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庐阳高中夏育传
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十四级
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擅长：
数学
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