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5、设函数f（x）=x^2000-3x^7+1
当x=0时，f（0）=1
当x=1时，f（1）=-1
因为f（0） · f（1）＜0，而函数在【0，1】是连续的。
所以函数f（x）=x^2000-3x^7+1在【0，1】内至少有一个零点
即方程x^2000-3x^7+1=0至少有一个小于1的正根
4、设函数f(x)=x³+x²+3x+1
当x=-1时，f(-1)=-1+1-3+1=-2
当x=0时，f(0)=1
因为f（-1） · f（0）＜0，而函数在【-1，0】是连续的。
x³+x²+3x=-1至少有一个大于-1的负根
当x=0时，f（0）=1
当x=1时，f（1）=-1
因为f（0） · f（1）＜0，而函数在【0，1】是连续的。
所以函数f（x）=x^2000-3x^7+1在【0，1】内至少有一个零点
即方程x^2000-3x^7+1=0至少有一个小于1的正根
4、设函数f(x)=x³+x²+3x+1
当x=-1时，f(-1)=-1+1-3+1=-2
当x=0时，f(0)=1
因为f（-1） · f（0）＜0，而函数在【-1，0】是连续的。
x³+x²+3x=-1至少有一个大于-1的负根
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