Question

(a+b)·(a+b)+(a-b)·(a-b)=?

以下a、b称为 向量a 向量b,
有这么一个式子:(a - b)·(a - b)=a·a - 2a·b + b·b
问题就在这个式子 当中的点乘具有乘法意义?可以运用a^2-2ab+b^2这个公式?感觉好像当中的这个点既是点乘又是乘法,数学是个很严谨的学科,不可能模糊不清的,有这个(a - b)·(a - b)=a·a - 2a·b + b·b公式不?

Answer 1

点乘结果是一个数值,是由向量值相乘再乘以cos 来得到的,x乘的结果是一个向量,向量是由平行四边形法则来定的.
所以这里点乘的结果是正确的,但获得方式稍有不同,应该说不是由那个数学算式得到的.
（这个公式你可以由c^2=a^2-2ab*cosC+b^2来验证）

Answer 2