定义在R上的函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,求F(X)的周期

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魏嘉慕靖之
2019-06-20 · TA获得超过1290个赞
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函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,那么就得到
f(x)+f(2a-x)=2b
f(x)+f(2c-x)=2b
(这里面老师应该讲得很清楚了)
于是得到f(2a-x)=f(2c-x)
也就是f(x+2a)=f(x+2c)
即f(x)=f(x-2a+2c)(这一步可以用换元来实现)
所以f(X)的一个周期是2c-2a了
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